3.2. Задача нелинейного программирования при ограничениях типа неравенства

Постановка задачи:

Решается задача:       *

                              X

Особенностью задачи является  то, что решение может находиться как внутри множества допустимых решений, так и на его границе.

Первый случай имеет место, если безусловный экстремум функции оказывается внутри множества допустимых решений.

Второй случай, соответствует ситуации, когда безусловный экстремум функции находится вне множества допустимых решений, тогда решение задачи оказывается на границе множества допустимых решений.

Графически такие точки представляют собой точки внешнего касания линии уровня функции и множества, задаваемого  ограничениями.

Пример  

Условный локальный минимум в точке

В точках и - экстремума нет

(точки внутреннего касания)

Пример

Пример