6.1.2. Метод минимального элемента

В методе минимального элемента учитываются затраты на перевозку, следовательно, соответствующий начальный план, как правило, позволяет обеспечить меньшую суммарную стоимость, более близкую к оптимальной.

Алгоритм нахождения начального плана перевозок методом минимального элемента

Пример 6.2.

Дано. Транспортная задача, заданная матрицей перевозок:

Найти начальный план перевозок в транспортной задаче, заданной матрицей перевозок, методом минимального элемента.

Решение:

Заполним клетку с наименьшей стоимостью, равной 1: ; тогда  (в таблице ставится точка), потребности в пункте  удовлетворены, первый столбец выбывает из рассмотрения.

Из оставшихся клеток найдем клетку с наименьшей стоимостью, равной 1, и заполним ее: . Тогда  (в таблице ставится точка), потребности в пункте  удовлетворены, и выбывает второй столбец.

Из оставшихся клеток найдем клетку с наименьшей стоимостью, равной 1, и заполним ее: . Тогда  (в таблице ставится точка), запасы в пункте  исчерпаны, и выбывает вторая строка.

Из оставшихся клеток найдем клетку с наименьшей стоимостью, равной 3, и заполним ее: . Тогда  (в таблице ставится точка), запасы в пункте  исчерпаны, и выбывает первая строка.

Из оставшихся клеток найдем клетку с наименьшей стоимостью, равной 5, и заполним ее: . Потребности в пункте  удовлетворены, и выбывает третий столбец.

Заполняем оставшуюся клетку . Потребности в пункте  удовлетворены, а запасы в пункте  исчерпаны.

Таким образом, получен начальный план перевозок:

                                                                                        .

с суммарной стоимостью .