Помощь
Главная страница
Вход
Регистрация
Имя пользователя:
*
Пароль:
*
Создать новую учётную запись
Запросить новый пароль
Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения
Рубежный контроль #3 (разделы №№ 2.3.7 - 4.2)
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
ГЛАВА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА
2.1. Условия существование и единственность решения дифференциального уравнения 1-го порядка. Задача Коши
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
2.2. Метод изоклин
2.3. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, разрешенные относительно производной
2.3.1 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
2.3.2.Дифференциальные уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными
2.3.3. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
2.3.4. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным уравнениям
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ №1
(незачтено)
2.3.5. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка
2.3.5.1. Метод вариации произвольной постоянной
2.3.5.2. Метод подстановки
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
2.3.6. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к линейным. Дифференциальное уравнение Бернулли.
2.3.7. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ №2
(незачтено)
2.4. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, неразрешенные относительно производной
2.4.1. Метод введения параметра
2.4.2. Особые решения дифференциального уравнения
2.5. Порядок определения типа ДУ 1-го порядка
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
(незачтено)
ГЛАВА 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
3.1. Условия существования и единственности решения дифференциальных уравнений высших порядков
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
3.2. Случаи интегрирования ДУ высших порядков
Случай 1
Случай 2
Случай 3
Случай 4
Случай 5
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
3.3. Решение задачи Коши для ДУ высших порядков
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
ГЛАВА 4. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
4.1. Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ)
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
4.2. Линейные однородные ДУ с постоянными коэффициентами
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ №3
(незачтено)
4.3. Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами (ЛНДУ)
4.3.1. Решение ЛНДУ методом вариации произвольных постоянных
4.3.2. Метод подбора частного решения для ЛНДУ со специальной правой частью
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ №4
(незачтено)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
(незачтено)
ГЛАВА 5. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (СДУ)
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
5.1. Системы линейных однородных ДУ с постоянными коэффициентами
5.1.1. Метод исключения
5.1.2. Метод Эйлера решения СЛОДУ
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ №5
(незачтено)
5.2. Системы линейных неоднородных ДУ с постоянными коэффициентами (СЛНДУ)
5.2.1. Решение СЛНДУ методом вариации произвольных постоянных
5.2.2 Решение СЛНДУ со специальными правыми частями методом подбора частного решения
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
ГЛАВА 6. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ДУ
6.1. Простейшие типы точек покоя
6.1.1. Правило определения устойчивости СЛОДУ
6.1.2. Классификация точек покоя
6.1.3. Способы построения траектории системы
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
Решение упражнений в пошаговом режиме
(незачтено)
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ №6
(незачтено)
6.2. Признаки отрицательности действительных частей всех корней характеристического уравнения.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
(незачтено)
ГЛАВА 7. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДУ
7.1. Приближенно-аналитические методы решения задачи Коши
7.1.1. Методы степенных рядов
7.1.1.1. Метод последовательного дифференцирования
7.1.1.2. Метод неопределенных коэффициентов
7.1.2. Метод последовательных приближений
7.1.2.1. Случай ДУ 1-го порядка
7.1.2.2. Случай нормальных СДУ
7.1.2.3. Случай ДУ n-го порядка
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
7.2. Численные методы решения задачи Коши
7.2.1. Численные методы решения задачи Коши для ДУ 1-го порядка
7.2.1.1. Явный метод Эйлера
7.2.1.2. Неявный метод Эйлера
7.2.1.3. Модификации метода Эйлера
7.2.1.4. Метод Рунге-Кутты
7.2.2. Численные методы решения задачи Коши для ДУ n-го порядка
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
7.3. Приближенно-аналитические методы решения краевых задач
7.3.1. Метод коллокаций
7.4. Численные методы решения краевых задач
7.4.1. Метод конечных разностей
Вопросы самоконтроля усвоения теории
(незачтено)
ЭКЗАМЕН
(не сдан)
Пожалуйста, авторизуйтесь.
