Случай 2.

Пример 3.2.

Дано:

Решение:

1.  Данное ДУ является ДУ 2-го порядка, не содержащим .

Используем замены: , тогда .

Получим: - ДУ 1-го порядка.

2. Решаем полученное ДУ 1-го порядка:

 - это ДУ с разделяющимися переменными.

 - решение ДУ 1-го порядка

3. Сделаем обратную замену:  - ДУ 1-го порядка

Рассмотрим решение полученного ДУ при разных значениях :

4. Проанализируем полученные решения.

В результате получены два решения ДУ  и , но при  решение  является частным случаем решения , поэтому выпишем только одно решение: .

5. Потерянных решений нет.

6. Ответ: