Случай 3.

Пример 3.3.

Дано:

Решение:

1.  Данное ДУ является ДУ 2-го порядка, не содержащим .

Используем замены: , тогда .

Получим: - ДУ 1-го порядка.

2. Решаем полученное ДУ 1-го порядка:

 - это ДУ с разделяющимися переменными.

 - решение ДУ 1-го порядка

3. Сделаем обратную замену:  - ДУ 1-го порядка.

Рассмотрим решение полученного ДУ при разных значениях :

4. В результате получены три решения ДУ и ни одно из них не является частным случаем другого.

5. Проверим потерянные решения:

                 - является решением ДУ, т.к. обращает его в тождество.

6. Ответ: ;   ;   ;