7.2.1.3. Модификации метода ЭйлераБолее усовершенствованным является метод Эйлера с пересчетом, при котором сначала вычисляют промежуточные значения:
и находят значение направления поля интегральных кривых в средней точке:
Затем полагают:
Окончательно:
Геометрическая интерпретация метода Эйлера с пересчетом
Другой
модификацией метода является метод предсказания и коррекции, при котором
сначала определяют «грубое приближение» решения: Затем приближенно полагают:
Окончательно:
Геометрическая интерпретация метода предсказания и коррекции
Погрешность модификаций метода Эйлера на каждом шаге есть величина порядка |
- «предсказание», исходя из которого
находится направление поля интегральных кривых
. 
- «коррекция»
